二叉树
一句话：几乎所有二叉树题都能套进同一个框架——“整棵树的答案 = 用根节点的信息，组合左右子树各自的答案”。想清楚”子树需要返回什么信息给父节点”，代码基本就写出来了；唯一的例外是层序遍历，它天生是迭代（BFS）而非递归的活。
递归框架：子树返回什么
104-二叉树的最大深度、543-二叉树的直径、124-二叉树中的最大路径和 表面难度差很大，套路完全一样：写一个递归函数，让它返回”以当前节点为根、只往下延伸时的最优值”，同时在函数内部用左右子树的返回值去更新一个”跨过当前节点”的全局答案。
543里子树返回”从该节点往下的最长链长度”，全局答案更新为”左链长度 + 右链长度”（跨过当前节点的路径）。124是同一个模板换成”最大路径和”：子树返回时要和 0 取 max（负贡献不如不要），全局答案同样是”左 + 右 + 当前节点值”跨节点组合。
关键教训：子树”返回给父节点用于继续递归”的值，和”更新全局答案”的值，往往不是同一个东西——返回值必须是”能继续延伸的单侧最优”，全局答案才是”两侧拼接的整体最优”，把这两者混为一谈是这类题最常见的错误。
98-验证二叉搜索树、230-BST中第K小的元素 利用的是 BST 的中序遍历天然有序这一性质，本质也是”递归时带着信息（上下界，或者计数）往下传”的变体，属于同一个框架的不同参数。
105-从前序与中序遍历构造二叉树 反过来利用递归框架构造树：前序的第一个元素是根，在中序里定位它即可切出左右子树的范围，递归重建——这也是”用递归划分左右子树”的思想，只是方向从”消费树”变成”生产树”。
BFS：唯一的迭代主场
102-层序遍历、199-二叉树的右视图 必须用队列做 BFS，而不是递归——因为这两题都需要按层处理（每层做统计，或每层只取最后一个），递归天然按”深度优先”的顺序访问节点，拿不到”同一层”这个分组，所以只能老老实实用队列，每轮把当前队列的全部节点出队、把它们的子节点入队。
序列化：树的线性表示
297-二叉树的序列化与反序列化 本质是”给递归框架配一个可逆的线性编码”：前序遍历序列化时把空节点也显式记录（用占位符），反序列化时按同样的顺序消费序列重建——空节点不省略是能够无歧义还原结构的关键，否则同一个前序序列可能对应多棵树。
919-完全二叉树插入器 利用的是完全二叉树”按层序编号后，子节点下标可以直接计算”的性质（下标 i 的子节点是 2i+1/2i+2），插入时用层序遍历（队列）找到第一个还有空位的节点，是 BFS 而非递归框架的应用。